Archiv: Zadání úloh 29. ročníku (2015/16)

Skutečně náhodná čísla jsou velice cenná a vzácná. Navrhněte, vytvořte a otestujte mechanické zařízení pro generování náhodných čísel. Vyšetřete, do jaké míry je náhodnost odolná proti zfalšování.

Kyvadlo je tvořeno silným vláknem a závažím. Když se začne závěs kyvadla pohybovat po vodorovné kružnici, závaží začne opisovat kružnici, jejíž poloměr může být za určitých podmínek menší. Prozkoumejte pohyb a stabilní trajektorie závaží.

Fresnelovy čočky se soustřednými prstenci jsou velice často používány pro optické aplikace, ale podobný princip může být využit ke koncentraci akustických vln. Navrhněte a vytvořte akustickou čočku a prozkoumejte závislost jejích vlastností, například zesílení, na příslušných parametrech.

Vhoďte velmi pružnou kuličku do prostoru mezi dvěma deskami. Kulička se začne odrážet a za určitých podmínek může dokonce vyskočit nazpátek k vám. Prozkoumejte pohyb kuličky a parametry, které ho ovlivňují, včetně orientace desek.

Umístěte nádobu s mýdlovou vodou na reproduktor nebo jiný zdroj vibrací. Během oscilací je možné udržet malé kapky na jejím povrchu po dlouhou dobu. Vysvětlete a prozkoumejte tento jev.

Umístěte ocelovou jehlu svisle nad vodorovnou metaloidní desku. Nalejte na desku trochu oleje. Přiložíte-li konstantní vysoké elektrické napětí mezi jehlu a desku, pak se na povrchu kapaliny objeví voštinová struktura. Vysvětlete a prozkoumejte tento jev.

Naplňte částečně Mohrovu pipetu horkou vodou. Zakryjte horní konec pipety palcem. Obraťte pipetu špičku nahoru a pozorujte fontánu, která z ní tryská. Prozkoumejte parametry popisující výšku fontány a optimalizujte je tak, abyste dosáhli maximální výšku.

Knoflíkové magnety jsou připevněny k oběma koncům malé válcové baterie. Když takový „vlak“ vložíme do měděné cívky tak, aby s ní magnety byly v kontaktu, začne se „vlak“ pohybovat. Vysvětlete jev a prozkoumejte, jak příslušné parametry ovlivňují rychlost a výkon vlaku.

Generujte vlny na vodě pomocí svisle kmitajícího horizontálního válce. Když měníte budící frekvenci a/nebo amplitudu, voda se zdá být unášena od válce nebo k válci. Prozkoumejte tento jev.

Nechte dopadat proud kapaliny na povrch. Když je bod dopadu osvětlen laserovým svazkem, lze kolem proudu pozorovat světelné prstence (viz obrázek). Prozkoumejte světelné prstence a určete, jak závisejí na příslušných parametrech celého systému.

Položíte-li lehký valivý předmět (např. prstenec, disk nebo kouli) na rotující vodorovný disk, může se po něm začít pohybovat, aniž je z disku vypuzen. Vysvětlete, jak různé druhy pohybu závisejí na příslušných parametrech.

Je známo, že vodivost materiálu je možné měřit nezávisle na tvaru vzorku, pokud má vzorek jedinou hranici (je bez děr). Za jakých podmínek může být tato metoda použita? Prozkoumejte a vysvětlete taková měření v případě, kdy vzorek má díry.

Vezměte dvě podobné brožované knihy a proložte jejich stránky vždy po několika mezi sebou. Stlačte knihy k sobě. Vezměte obě knihy za hřbety a snažte se je oddělit. Prozkoumejte parametry určující meze pro možnost oddělení knih.

Hořlavý plyn (např. propan) proudí vertikálně z jemné trysky a pak jemnou kovovou síťkou ve vzdálenosti asi 5 cm. Plyn je zapálen a vytváří plamen nad síťkou. Za určitých podmínek plamen velice citlivě reaguje na zvuk. Prozkoumejte tento jev a příslušné parametry.

Vynalezněte a sestrojte optické zařízení, které využívá laserové ukazovátko a umožňuje bezkontaktní měření tloušťky, indexu lomu a dalších vlastností skleněné desky.

Je-li svisle orientovaná deska částečně ponořena do vody a tažena ve směru kolmém k desce, vytváří se na povrchu vody pár vírů. Za určitých podmínek se tyto víry pohybují podél povrchu na velkou vzdálenost. Prozkoumejte parametry ovlivňující pohyb a stabilitu těchto vírů.

Když táhneme kufr po dvou kolečkách, může se za určitých okolností rozkývat tak silně, že se může převrátit. Prozkoumejte tento jev. Můžeme tento jev potlačit nebo zesílit změnou uložení věcí v zavazadle?